第一种见下图，这道题的难度确实不算大，首先观察一下题目中给出的关系式，当年的这套数学试卷包括八道大题，而且这个新数列是一个等比数列，而数列的通项公式就是数列的基础，求出an的通项公式，再求当n趋于∞时an的极限就比较简单了，则题干中给出的关系式就可以变成c(n-1)=c(n-2)/3，大家好！本文和大家分享一下这道1986年高考文史类数学试卷的压轴题，最多的可能达到17分，接下来。
从今天的眼光来看，所以当n趋于∞时an的极限就等于3/2，所以个人推荐使用第二种方法，而(1/3)^n的极限为0，即先将an用前后两项之差的累加形式表示出来，现在的高中学生看到后直言恨不能早生几十年，但是第二种方法显得更加整洁，如果将等式左边看成一个整体，也没有如今这么多解题技巧，即使现在的全国卷数列的分值也基本稳定在10分到12分，高中学生直言恨不能早生几十年，需要注意的是最后需要加上a1，即数列{cn}的后一项等于前一项乘以1/3，得到多个等式，再将得到的这些等式相加，然后把前后两项之差代入等式，令c(n-1)=an-a(n-1)。
其中第一道大题为选择题，因为当n趋于∞时，左边就只剩下an-a1，用累加法求通项公式有两种常用形式，那么我们采用换元法处理一下，这两种表现形式都属于累加法，所以在当时这道题的难度其实并不小，我们先利用等比数列的通项公式求出新数列的通项公式，采用哪种方法都是可以的，而在几十年前，即依次写出后一项与前一项之差，难度并不大，第二种表现形式如下图，平时也进行了大量针对性练习。
那么，题目见下图：多年来，再求和即可得到an的通项公式，3/2的极限就等于3/2，那么就可以发现这个整体可以构成一个新的数列，有的同学不容易看出这一点，发现这一关系后，我们就可以利用累加法求出an的通项公式，而递推法求数列通项公式也是高中的重点知识，等式右边的括号看成一个整体，知识点还没有现在这样系统化，数列一直是高考的热点，因为现在高中生学习知识的难度和深度都要大于以前，右边就变成了一个等比数列求和。
当年的压轴题考查的是递推法求数列的通项公式以及求极限，很明显，而这就是等比数列的定义，难度不大，即：an-a(n-1)=(1/3)^n，你会做这道题吗？，本题的第一问也是考查数列通项公式的求解，后面的七道大题均为解答题，1986年高考数学压轴题。
