在数学学科中，有理数是在整数的基础之上，通过有限次加、减、乘、除（除零外）运算所得的数。有理数包括正有理数、负有理数和零。简单来说，有理数就是一种能表示成两个整数之比的数。例如，2、-3、1/2都是有理数。而无理数就是不能表示成两个整数之比的数，也就是不能表示成有限小数或者循环小数的数，如根号2、圆周率π、自然对数的底e等等。
有理数的概念源于人们对分数的认识。早在古希腊时期，人们已经会使用有限小数和无限小数来表示有理数和无理数。到了十世纪，阿拉伯数学家Al-Khwarizmi提出了数字0和10进位制，这使得对有理数和无理数进行运算和计算变得更加方便。而有理数的重要性则在十六世纪的欧洲得到了广泛关注，这也为有理数理论的发展奠定了基础。
